영감을 주는 교수들

TU Delft에서는 점점 더 많은 강좌가 캠퍼스 강의로 돌아가고 있다. 그래서 어떤 강사에게 어떤 강의실을 배정할지 일정을 잡기가 더 어려워졌다. 학교는 알고리즘 전문가인 여러분에게 이 하위 문제의 해결을 요청했다.

동시에 진행되는 강의가 $n$개 있으며, 1번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있다. $i$번째 강의에는 캠퍼스에서 $x_i$명의 학생이 출석한다. 강의는 담당 교수의 친근함 순으로 정렬되어 있으며, 가장 친근한 교수(모두가 누구인지 안다)가 1번 강의를 맡는다.

강의실은 $m$개 있으며, 1번부터 $m$번까지 번호가 붙어 있다. $j$번째 강의실의 수용 인원은 $c_j$이다. 강의실 목록은 쾌적함 순으로 정렬되어 있으며, 가장 쾌적한 강의실이 맨 위에 있다.

강의와 강의실을 입력받아 강의실을 강의에 배정하는 유효한 배정을 만드는 프로그램을 작성하라. 유효한 배정에서는 강의에 배정된 강의실의 수용 인원이 그 강의에 출석하는 학생 수 이상이어야 한다.

유효한 배정이 여러 개라면, 가장 친근한 교수의 강의실이 가장 쾌적한 배정을 골라라. 그래도 같다면 2번 교수의 강의실이 가장 쾌적한 배정을 고르고, 이런 식으로 계속 비교한다.

첫 줄에 강의 수 $n$($1\leq n\leq 5000$)과 강의실 수 $m$($1\leq m \leq 5000$)이 주어진다.

다음 줄에는 $i$번째 강의에 출석하는 학생 수 $x_i$($1\leq x_i \leq 10^9$)가 $n$개 주어진다.

마지막 줄에는 $j$번째 강의실의 수용 인원 $c_j$($1\leq c_j \leq 10^9$)가 $m$개 주어진다.

유효한 배정이 있으면 $n$개의 수를 한 줄에 출력하라. $i$번째 수는 강의 $i$에 배정된 강의실의 번호이다.

유효한 배정이 없으면 impossible을 출력하라.