상현이의 수학 공부 대작전

KSA의 한 선생님은 수학 공부를 열심히 하는 학생을 좋아한다. 그래서 선생님은 앞으로 $N$일 동안 학생들에게 수학 공부를 많이 시키기로 했다. 선생님은 학생이 $i$일차에 $A_i$개의 수학 문제를 풀기를 원하고, 학생에 대한 호감도는 그날 푼 문제 수에 따라 달라진다. 학생이 $i$일차에 $x$개의 문제를 풀었다면, 호감도는 다음 식만큼 증가한다.

$f_i(x) = \begin{cases} x & \text{if } x \ge A_i, \\ 2(x - A_i) & \text{if } x < A_i \end{cases}$

상현이는 규칙적인 공부를 원해서 $N$일 동안 매일 같은 양의 수학 문제를 풀기로 했다. 처음에 상현이에 대한 선생님의 호감도는 $0$이다. 상현이는 $N$일이 지난 뒤 호감도가 $L$ 이상이 되기를 원한다. 이때 하루에 풀어야 하는 문제 수의 최솟값을 구하시오.

첫 번째 줄에 정수 $N$($1 \le N \le 10^5$)이 주어진다. 두 번째 줄에 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다($1 \le A_i \le 10^4$). 세 번째 줄에 정수 $L$($1 \le L \le 10^9$)이 주어진다.

상현이가 하루에 풀어야 하는 수학 문제 수의 최솟값을 출력한다.