구슬 레일 만들기

조나단은 구슬이 굴러갈 레일을 벽에 달아 가지고 놀고 싶어 한다. 각 레일은 한쪽에 구슬이 굴러갈 작은 홈이 파인 직선형 플라스틱이다. 어떻게 달고 싶은지 묻자, 그는 15분 동안 크레용으로 설계도를 그렸다. 당신은 내부의 한 점에서 교차하는 두 레일은 만들 수 없다고 알려 준다. 조나단은 잠시 생각한 뒤 설계도를 고쳤다. 하지만 충돌을 해결하지 않고, 모든 레일에 1번(가장 좋아하는 것)부터 $n$번(가장 싫어하는 것)까지 번호만 붙였다.

첫 번째 샘플(원래 설계도).

어떤 레일을 만들지 정해야 한다. 조나단이 가장 좋아하는 레일부터 가장 싫어하는 레일 순서로 살펴보며, 이미 벽에 달아 둔 레일과 교차하지 않는 경우에만 그 레일을 만든다.

첫 줄에 설계도에 있는 구슬 레일의 개수 정수 $n$($1 \leq n \leq 6 \cdot 10^4$)이 주어진다.

이어서 $n$개의 줄에 정수 네 개 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$($-10^5 \leq x_1, y_1, x_2, y_2 \leq 10^5$, $x_1 \neq x_2$)가 주어진다. 설계도에서 $(x_1, y_1)$에서 $(x_2, y_2)$까지 이어지는 레일을 나타낸다.

레일은 좋아하는 순서대로 주어진다. 서로 다른 두 레일은 많아야 한 점에서 교차한다.

첫 줄에 만들 레일의 개수 $k$를 출력한다. 다음 줄에는 그 레일들의 번호를 오름차순으로 $k$개 출력한다.

눈치챘을 수도 있지만, 입력 형식은 각 레일에 대해 $x_1 \neq x_2$를 명시한다. 구슬은 수직 레일을 따라 굴러갈 수 없기 때문이다.