주기 수열

정수 $A$, $B$에 대해 분수 $\frac{A}{B}$를 소수로 나타내면 무한 주기 소수가 되는 경우가 있다. 예를 들어 $\frac{4}{7}$은 $0.57\overline{142857}$이며, 142857 부분이 반복된다. 같은 수를 $0.5714\overline{285714}$나 $0.571\overline{428571428571}$로 쓸 수도 있다. 이런 두 수열이 같은지 확인하는 일은 쉽지 않다. 주어지는 것은 두 수열의 주기 부분뿐이다. 두 주기 부분은 반복과 순환 이동으로 서로 같게 만들 수 있으면 같은 것으로 본다.

첫 줄에 두 정수 $n$, $m$ ($1 \leq n, m \leq 5 \cdot 10^5$)이 주어진다. 각각 첫 번째 수열과 두 번째 수열의 길이이다. 둘째 줄에는 첫 번째 수열 $a_i$ ($0 \leq a_i < 10$)가 $n$개 주어진다. 셋째 줄에는 두 번째 수열 $b_i$ ($0 \leq b_i < 10$)가 $m$개 주어진다.

두 수열이 같으면 YES, 다르면 NO를 출력한다.