신성한 숲의 탐색

고대 루마니아의 깊은 곳, 빽빽한 숲과 높은 산이 만나는 자리에 바트라 코드릴로르 왕국이 있다. 왕국은 $n$개의 신성한 숲으로 보호받는다. 숲에는 $1$부터 $n$까지 번호가 붙어 있고, 각 숲은 수호 정령이 지킨다. 숲들은 현명한 장로들만 아는 비밀 길로 이어져 있다. 정식으로 말하면, 비밀 길은 트리를 이룬다.

보름달이 뜬 어느 밤, $n$명의 수호자는 다키아 신들이 보낸 신성한 메시지를 받는다. 메시지는 목록 $p$가 적힌 고대 두루마리다. 정식으로 $p$는 길이가 $n$인 수열이며, $1$부터 $n$까지의 모든 수가 정확히 한 번씩 나타난다. 이 목록은 마지막 전투에서 수호자들이 서야 할 순서를 알려 준다.

목록의 각 부분 구간 $[\ell, r]$에 대해, $p_{\ell}, p_{\ell+1}, \ldots, p_{r}$ 숲들이 다른 숲을 거치지 않고 비밀 길만으로 서로 이어져 있으면, 이 숲들의 수호자는 함께 모여 숲의 힘을 끌어낼 수 있다.

$1 \leq \ell \leq r \leq n$을 만족하는 부분 구간 $[\ell, r]$ 중 이 성질을 가진 구간의 개수를 구하라.

첫 줄에 정수 $n$ ($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$)이 주어진다.

이어지는 $n - 1$개의 줄에는 트리의 간선을 나타내는 두 정수 $u_i$, $v_i$ ($1 \leq u_i, v_i \leq n$)가 주어진다.

마지막 줄에는 서로 다른 $n$개의 정수 $p_1, p_2, \ldots, p_n$ ($1 \leq p_i \leq n$)이 주어진다.

조건을 만족하는 부분 구간 $[\ell, r]$ ($1 \leq \ell \leq r \leq n$)의 개수를 정수 하나로 출력한다. 즉, $p_{\ell}, \ldots, p_{r}$ 숲들이 연결된 부분 그래프를 이루는 구간의 수다.