순열과 사이클 (최소 버전)

주어진 $x$에 대해, 크기가 $n$인 순열이 모든 $1 \le i < n$에 대해 $p_i + p_{i+1} \le x$를 만족하면 좋은 순열이라고 한다. 사이클 개수가 최소인 좋은 순열을 하나 찾는다.

크기가 $n$인 순열은 $1$부터 $n$까지의 서로 다른 정수 $n$개를 나열한 수열이다.

순열 $p$의 사이클은 $p_{i_1} = i_2$, $p_{i_2} = i_3$, $\ldots$, $p_{i_k} = i_1$을 만족하는 인덱스 수열 $i_1, i_2, \ldots, i_k$이다. 수열을 순환 이동한 결과만 다른 사이클은 같은 사이클로 본다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $t$ ($1 \le t \le 2 \cdot 10^5$)가 주어진다. 이어서 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄에 두 정수 $n$ ($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$)과 $x$ ($n + 1 \le x \le 2n - 1$)로 주어진다. 이 조건에서는 좋은 순열이 적어도 하나 존재한다.

모든 테스트 케이스의 $n$ 합은 $2 \cdot 10^5$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 두 줄을 출력한다. 첫 줄에는 길이 $n$인 좋은 순열의 사이클 개수 최솟값을 출력한다. 둘째 줄에는 순열의 $n$개 정수를 출력한다. 답이 여러 개라면 그중 아무거나 하나를 출력해도 된다.