성장하는 수열

지수적으로 증가하는 수열은 과학 연구에서 자주 등장한다. 일부 연구자는 길이가 $n$인 정수 배열 중에서 각 원소가 바로 앞 원소의 두 배 이상인 배열에 특히 관심을 가진다. 형식적으로는 $1 \le i \le n-1$인 모든 $i$에 대해 $2 \cdot a_i \le a_{i+1}$이 성립하는 배열이다. 원소가 1 이상 $c$ 이하인 정수로 이루어진 이런 배열의 개수를 세어라. 개수가 매우 클 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

입력은 한 줄이며, 두 정수 $n$과 $c$가 주어진다 ($1 \le n \le 60$; $1 \le c \le 10^{18}$). $n$은 배열의 길이이고, $c$는 원소의 최댓값이다.

조건을 만족하는 서로 다른 배열의 개수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

첫 번째 예제에서는 서로 다른 배열이 [1], [2], [3], [4], [5]로 다섯 개이다. 두 번째 예제에서는 서로 다른 배열이 [1, 2, 4], [1, 2, 5], [1, 2, 6], [1, 3, 6]으로 네 개이다. 세 번째 예제에서는 조건을 만족하는 배열이 없다.