HearthStone

앨리스는 HearthStone 게임을 즐겨 한다. 그녀는 흑마법사 직업을 좋아하며, 이 직업은 Defile 주문을 시전할 수 있다. Defile이 시전되면 모든 하수인의 체력에 $1$의 피해를 준다. 하수인이 한 명이라도 죽으면 Defile이 자동으로 한 번 더 시전된다. 여러 하수인이 동시에 죽더라도 Defile은 한 번만 시전된다. 그 시전으로 다른 하수인이 죽으면 Defile이 다시 시전되고, 이런 과정이 이어진다. 각 하수인의 체력은 0 이상의 정수다. 체력이 0이 되면 하수인이 죽는다. 죽은 하수인은 사라지며, 두 번 죽지 않는다. 하수인은 $n$명 있다. Defile을 시전하기 전에 앨리스는 0번 이상의 단계를 밟을 수 있다. 한 단계에서 앨리스는 하수인 한 명의 체력을 1만큼 바꾼다. 체력이 $x$인 하수인은 $x-1$ 또는 $x+1$로 바꿀 수 있다. 앨리스는 Defile을 한 번 시전해서 모든 하수인을 죽일 수 있도록 하려고 한다. 이때 필요한 단계 수의 최솟값을 구하라.

첫 줄에 정수 $n$($1 \leq n \leq 10^6$)이 주어진다. 다음 줄에는 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$($1 \leq a_i \leq 10^6$)이 주어지며, 이는 $n$명 하수인의 체력이다.

Defile을 한 번 시전해서 모든 하수인을 죽일 수 있게 되기 전까지 필요한 단계 수의 최솟값을 한 줄에 출력한다.