Bitvzhuh

Daniyar는 최근 "Bitvzhuh"라는 새로운 주문을 배웠다. 매우 높은 수준의 주문이지만, Daniyar는 이를 완전히 익혀 그 깊은 비밀을 모두 알아냈다.

"Bitvzhuh"는 정수 집합에 시전하면, 원래 집합에 있는 모든 쌍의 XOR 값을 담은 새로운 집합으로 바꾼다.

형식적으로, 크기가 $n$인 집합을 $A = \{a_1, a_2, \ldots, a_n\}$이라 하자. "Bitvzhuh"를 한 번 시전하면 $A$는 $\{a_i \oplus a_j \mid 1 \le i < j \le n\}$이 된다. 여기서 $\oplus$는 비트 단위 XOR 연산을 뜻한다.

초기 집합과 정수 $k$가 주어진다. Daniyar가 0이 아닌 횟수만큼 "Bitvzhuh"를 시전해서 결과 집합이 범위 $[1, 2^k - 1]$의 모든 정수를 포함하게 만들 수 있는지 판단하라.

첫 번째 줄에 두 정수 $n$과 $k$가 주어진다 ($3 \le n \le 10^6$, $2 \le k \le 62$). $n$은 초기 집합의 크기이고, $k$는 매개변수이다.

두 번째 줄에는 서로 다른 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i < 2^k$)이 주어진다. 이들이 초기 집합의 원소이다.

0이 아닌 횟수만큼 "Bitvzhuh"를 시전한 후 집합이 범위 $[1, 2^k - 1]$의 모든 정수를 포함하면 Yes를, 그렇지 않으면 No를 한 줄에 출력하라.

첫 번째 예제에서는 두 번 시전하면 답에 도달한다. $\{1, 2, 3, 4\} \rightarrow \{1, 2, 3, 5, 6, 7\} \rightarrow \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.

두 번째 예제에서는 첫 번째 시전으로 $\{1, 2, 4, 7\}$이 $\{3, 5, 6\}$이 되고, 그 뒤로는 집합이 바뀌지 않는다.