쉽게 브로드캐스트 가능한 텐서

Little I는 머신러닝 학습에 널리 쓰이는 파이썬 라이브러리 PyTorch를 배우고 있다.

Little I는 PyTorch에 '브로드캐스팅'이라는 텐서 연산 기능이 있다는 것을 알게 되었다. 텐서는 다차원 배열로 생각할 수 있다. $k$차원 텐서 $A$에서 길이가 $k$인 수열 $(a_1, a_2, \ldots, a_k)$는 각 차원의 길이를 나타낸다. 즉 $A$는 크기가 $a_1 \times a_2 \times \ldots \times a_k$인 텐서다.

차원이 각각 $(a_1, a_2, \ldots, a_m)$, $(b_1, b_2, \ldots, b_n)$인 두 텐서 $A$와 $B$는, 모든 정수 $0 \le i \le \min(n, m) - 1$에 대해 $a_{m-i} = b_{n-i}$이거나 $a_{m-i}$, $b_{n-i}$ 중 하나 이상이 $1$일 때, 그리고 그때에만 쉽게 브로드캐스트 가능하다.

Little I는 차원이 $(p_1, p_2, \ldots, p_m)$, $(q_1, q_2, \ldots, q_n)$인 두 텐서를 가지고 있는데, 이 둘은 쉽게 브로드캐스트 가능하지 않을 수 있다.

Little I는 두 텐서를 쉽게 브로드캐스트 가능하게 만들려고 여러 번 연산을 할 수 있다(연산을 하지 않아도 된다). 각 연산은 $p$ 또는 $q$를 골라 그 수열의 원하는 위치에 $1$을 하나 삽입한다.

두 텐서를 쉽게 브로드캐스트 가능하게 만드는 데 필요한 연산 횟수의 최솟값을 구하라.

첫 번째 줄에 두 텐서의 차원 수를 뜻하는 정수 $m$과 $n$ ($1 \le m, n \le 2000$)이 주어진다.

두 번째 줄에는 첫 번째 텐서의 각 차원 길이를 뜻하는 정수 $m$개 $p_1, p_2, \ldots, p_m$ ($1 \le p_i \le 2000$)이 주어진다.

세 번째 줄에는 두 번째 텐서의 각 차원 길이를 뜻하는 정수 $n$개 $q_1, q_2, \ldots, q_n$ ($1 \le q_i \le 2000$)이 주어진다.

두 텐서를 쉽게 브로드캐스트 가능하게 만드는 데 필요한 $1$의 최소 삽입 횟수를 한 줄에 출력한다.

예시에서 수열 $q$의 두 번째 위치 앞에 $1$을 삽입하면 $4, 1, 2$가 되고, 이로써 두 텐서가 쉽게 브로드캐스트 가능해진다.