코미디는 전능하지 않다

이 문제는 인터랙티브 문제입니다.

Vim, Emacs, Nano가 추측 게임을 한다. Vim은 길이 $n$인 무작위 이진 수열 $\{a_i\}$을 비밀리에 Nano에게 알려 준다. Emacs는 인덱스 집합 $I \subseteq \{1, 2, \ldots, n\}$을 골라 Nano에게 질의할 수 있다. Nano는 $\sum_{i \in I} a_i$를 답한다. Emacs가 $n/2$보다 적은 질의로 $\{a_i\}$를 찾도록 도와주세요. 모든 질의에 쓰이는 집합 크기의 합은 $3n$을 넘으면 안 된다.

모든 테스트에서 $n = 10^5$이다. $n = 4$인 경우는 형식만 보여 주며 테스트에 나오지 않는다.

테스트는 최대 $50$개이다. 테스트는 무작위로 생성되지만 미리 고정되어 있다. 각 테스트에서 길이 $n$인 이진 수열이 생성될 확률은 모두 $1/2^n$이다.