Wide Expression

Evil Arglwyddytywyllwch는 무언가를 합해야 하는 문제를 좋아한다. 이런 문제는 보통 지문이 짧고, 선한 인물과 악한 인물에 대한 긴 배경 이야기가 없다. 또 그는 문제를 풀기 위해 코드에 숫자 천 개를 적어야 하는 것을 싫어한다. 그래서 그는 다음 문제를 당신에게 제안했다.

음이 아닌 정수 $n$, $m$, $k$, $l$이 주어진다. 다음 값을 구하라.

$\sum\_{a = 0}^{n} \sum\_{b = 0}^{n} \sum\_{c = 0}^{m} \sum\_{d = 0}^{m} \sum\_{e = 0}^{k} \sum\_{f = 0}^{l} {(ab + cd + 1) ^ {e \oplus f}} \bmod 998\,244\,353$

여기서 $\oplus$는 비트 단위 배타적 논리합(XOR) 연산이다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$ ($1 \leq T \leq 100$)가 주어진다.

이후 $T$개의 줄에 각각 네 정수 $n$, $m$, $k$, $l$ ($0 \leq n, m \leq 300$, $k, l \geq 0$, $k^2 + l^2 \leq 2023$)이 주어진다.

모든 테스트 케이스에 대해 $n^2 + m^2$의 합은 $2 \cdot 10^5$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 위의 합을 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.