학식 뭐 먹지

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요약
각 메뉴의 수량 한도 안에서 N개를 골라 (가격 합) 곱하기 (고른 메뉴 종류 수)를 최소로 만드는 문제입니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
그리디, 정렬
정답자
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문제

영인이와 N−1N-1명의 친구들은 학식을 먹으려고 한다. 학식은 MM개의 메뉴로 구성되어 있으며, 메뉴들은 11번부터 MM번까지 번호가 매겨져 있다. ii번 메뉴는 가격이 A_iA\_i이고 수량이 B_iB\_i이다.

영인이와 친구들은 메뉴의 수량을 초과하지 않도록 조심스럽게 메뉴를 선택했다. 모든 사람은 한 개의 메뉴만 선택할 수 있으며, 메뉴를 선택하지 않는 경우는 없다.

영인이는 메뉴 구성에 따라 본인의 불만도가 달라진다. 선택된 NN개의 메뉴의 번호를 x_1,x_2,⋯ ,x_Nx\_1,x\_2,\cdots ,x\_N이라 할 때, 불만도는 다음과 같이 정의된다.

불만도 \( =\left( \sum_{i=1}^{N}A_{x_i} \right)\times\lvert \{x_1,x_2,\cdots ,x_N\} \rvert\)

여기서 ∑_i=1NA_x_i\sum\_{i=1}^{N}A\_{x\_i}는 선택된 메뉴들의 가격의 합이며, ∣x_1,x_2,⋯ ,x_N∣\lvert \\{x\_1,x\_2,\cdots ,x\_N\\} \rvert는 선택된 메뉴의 종류 수를 나타낸다.

가능한 불만도의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫 번째 줄에 사람의 수 NN과 메뉴의 수 MM이 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤N≤1,000;( 1\leq N\leq 1\\, 000; 1≤M≤100)1\leq M\leq 100 )

다음 MM개의 줄에 걸쳐, ii번째 줄에 ii번 메뉴의 가격 A_iA\_i와 수량 B_iB\_i가 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤A_i,B_i≤109;(1\leq A\_i,B\_i\leq 10^9; ∑_i=1MB_i≥N)\sum\_{i=1}^{M}{B\_i}\geq N)

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

가능한 불만도의 최솟값을 출력하시오.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    3 3
    3000 2
    2000 1
    5000 3
    
    예상 출력
    15000