2025는 무엇이 특별할까?

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요약

네 자리 연도 X가 주어지면, 앞뒤 두 자리로 나눠 합의 제곱이 자기 자신이 되는 수 중 X보다 큰 가장 빠른 연도를 구한다. 없으면 -1을 출력한다.

문제

네 자리 연도에 대해, 연도의 앞 두 자리와 뒤 두 자리를 더한 뒤 제곱한 값이 원래 연도와 같은 해를 “특별한 해” 라고 부른다.

예를 들어, $2025$ 년은 $(20+25)^2=45^2=2025$ 이므로 특별한 해이다.

하지만, $3005$ 년은 $(30+05)^2=35^2=1225\neq 3005$ 이므로 특별한 해가 아니다.

네 자릿수 $X$ 가 주어지면, $(X+1)$ 년 또는 그 이후에 있는 가장 빠른 “특별한 해”가 언제인지 구하자.

첫 번째 줄에 정수 $X$ 가 주어진다.

$(X+1)$ 년 또는 그 이후에 있는 가장 빠른 “특별한 해”가 $Y$ 년이라면, 정수 $Y$ 를 첫 번째 줄에 출력한다.

만약 그런 해가 존재하지 않는다면 대신 $-1$ 을 출력한다.