멋진 구간

지후는 정수로 이루어진 길이 $N$의 배열 $A$, $B$를 가지고 있다. 모든 정수 $0 \le i \le N-1$에 대해 $A[i] \le B[i]$를 만족한다.

다음 조건을 모두 만족하는 $[l, r]$을 멋진 구간이라고 정의한다:

$l$, $r$은 정수
$0 \le l \le r \le N-1$
다음 조건을 모두 만족하는 정수로 이루어진 길이 $N$의 배열 $C$가 존재한다:
- 모든 정수 $0 \le i \le N-1$에 대해, $A[i] \le C[i] \le B[i]$
- 모든 정수 $0 \le s \le e \le N-1$에 대해, $\sum_{i=l}^{r} C[i] \ge \sum_{i=s}^{e} C[i]$. 즉, $C[l \ldots r]$은 $C$의 최대 합 부분 배열(부분 배열 중 원소의 합이 가장 큰 부분 배열)이다.

지후는 멋진 구간이 얼마나 있는지 궁금해졌다.

구체적으로, 지후의 궁금증은 $0$부터 $Q-1$까지의 번호가 붙은 $Q$개의 질문으로 구성되어 있으며, 이는 정수로 이루어진 길이 $Q$의 배열 $L1$, $R1$, $L2$, $R2$로 표현된다.

$j$ ($0 \le j \le Q-1$)번 질문은 다음과 같다: $L1[j] \le l \le R1[j]$와 $L2[j] \le r \le R2[j]$를 모두 만족하는 멋진 구간 $[l, r]$은 몇 개인가?

여러분은 지후의 질문들에 답하는 프로그램을 작성해야 한다.