세기의 대결

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요약

원형으로 배치된 두 총알 배열에 대해, 보스 방어력보다 큰 위력의 총알만 명중시킬 수 있을 때 각 플레이어가 얻는 최고 점수를 구한다.

문제

영재와 해강이는 게임을 좋아한다. 두 친구는 요즘 리볼버 권총으로 보스 몬스터를 사격하는 게임에 푹 빠져 있다. 게임의 규칙은 다음과 같다.

리볼버 권총의 약실에는 총알이 $N$ 발 장전되어 있으며, 각 총알에는 위력을 나타내는 수가 적혀 있다.
사용자는 사격을 시작할 총알의 위치를 자유롭게 선택할 수 있다.
플레이어는 매 턴 총알 한 발을 보스에게 사격하거나 허공에 사격할 수 있다. 총알을 사격하면 약실이 시계방향으로 한 칸 회전한다.
보스 몬스터의 초기 방어력은 $0$ 이고, 총알에 피격될 때마다 해당 총알의 위력과 동일한 수치의 방어력을 갖게 된다. 예를 들어, 위력이 $3$ 인 총알에 피격되면 보스몬스터의 방어력은 $3$ 이 되고, 위력이 $8$ 인 총알에 피격되면 보스몬스터의 방어력은 $8$ 이 된다.
플레이어가 보스 몬스터의 방어력 이하의 위력을 가진 총알을 사격하게 되면 해당 총알이 반사되어 플레이어가 맞아 사망하게 된다.
보스 몬스터에게 총알 한 발을 사격할 때마다 플레이어는 $1$ 점을 획득하고, 반사된 총알에 플레이어가 맞아 사망하면 점수는 그 즉시 $0$ 이 된다.
권총의 총알을 모두 사격하거나 반사된 총알에 플레이어가 맞아 사망하게 되면 게임이 종료된다.

2번 규칙에 대한 그림

3번 규칙에 대한 그림

영재와 해강이는 서로 독립된 게임을 진행한다. 두 사람 모두 최선의 전략을 사용한다고 가정했을 때 두 사람 중 누가 더 높은 점수를 얻을지 맞춰보자.

첫 번째 줄에 총알의 개수 $N$ 이 주어진다.

두 번째 줄에 영재의 총알의 위력 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_N$ 이 공백으로 구분되어 주어진다.

세 번째 줄에 해강이의 총알의 위력 $B\_1, B\_2, \cdots, B\_N$ 이 공백으로 구분되어 주어진다.

총알은 입력된 순서대로 반시계방향을 이루고 있다.

영재의 점수가 더 높다면 YJ Win!, 해강이의 점수가 더 높다면 HG Win!, 두 사람의 점수가 같다면 Both Win!을 출력한다.