가디언 엔젤 슬라임

가디언 엔젤 슬라임은 가장 강하고 가장 귀여운 슬라임으로, 슬라임들의 천국이라 불리는 라무라무 계곡에서 등장한다.

가디언 엔젤 슬라임은 $N$마리의 슬라임을 소환한다. 각 슬라임의 크기는 다음과 같이 변화한다.

•  $i$번째 슬라임은 크기가 $0$인 채로 $T\_i$번째 날에 소환된다. 소환되기 전의 크기 역시 $0$으로 간주한다.
•  $i$번째 슬라임은 소환된 다음날부터 매일 $A\_i$씩 크기가 증가한다.
• 만약 $i$번째 슬라임의 크기가 어느 날 $C\_i$ 이상이 되었을 경우, 그 다음날부터 크기가 $0$ 이하가 될 때까지 크기는 매일 $B\_i$씩 감소한다. $0$ 이하가 된 이후의 크기는 $0$으로 간주한다.

굉장한 슬라임 애호가인 당신의 목표는 가디언 엔젤 슬라임이 소환한 귀여운 슬라임들을 한 프레임에 담는 것이다. 구체적으로, 크기가 $X$ 이상인 슬라임이 적어도 $3$마리 있는 날에 라무라무를 방문해 사진을 찍으려 한다.

사진을 찍을 수 있는 날은 총 며칠인지 구해 보자.

첫째 줄에 소환되는 슬라임의 수 $N$과 사진을 찍기 위한 날의 조건을 의미하는 정수 $X$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\le N\le 500\\,000; 1\le X\le 10^9)$ 

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 $i$번째 슬라임의 정보를 의미하는 네 정수 $A\_i$, $B\_i$, $C\_i$, $T\_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\le A\_i,B\_i,C\_i,T\_i\le 10^9)$

사진을 찍을 수 있는 날의 수를 출력한다.