안정적인 구간

길이가 $N$인 배열 $A$가 주어진다. 길이가 $2$ 이상인 연속된 부분 배열 $B = \left\{A_i, A_{i+1}, \cdots, A_j \right\}$가 다음 조건을 만족하면, 쿠는 구간 $\left[i,j \right]$에서 안정감을 느낀다.

• $K$를 $B$의 길이라고 할 때, $B$의 $\left\lceil \frac{K}{2}\right\rceil$번째 원소의 값과 $B$를 오름차순으로 정렬했을 때의 $\left\lceil \frac{K}{2}\right\rceil$번째 원소의 값이 같다.

배열 $A$에 쿠가 안정감을 느낄 수 있는 구간이 존재하는지 판별해 보자.

첫째 줄에 배열 $A$의 길이 $N$이 주어진다. $\left(2\leq N\leq 100\, 000\right)$

둘째 줄에 $N$개의 정수 $A_1,\, A_2,\, \cdots,\, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $\left(1\leq A_i\leq 10^9\right)$

배열 $A$에 쿠가 안정감을 느끼는 구간이 존재한다면 YES를, 그렇지 않다면 NO를 출력한다.

$\left\lceil X \right\rceil$는 올림 함수로써 $X$보다 크거나 같은 정수 중 최솟값을 의미합니다. 예를 들어 $\left\lceil \frac{5}{2}\right\rceil = 3$, $\left\lceil 4\right\rceil = 4$입니다.