2025 만들기

$1$부터 $N$까지의 $N$개의 정수로 이루어진 배열 $A$가 주어질 때 다음 $3$가지 연산 중 원하는 연산을 골라 시행하는 것을 $N-1$번 진행한다.

1. 배열의 두 원소 $a$, $b$를 제거하고 $a\\,+\\,b$를 삽입한다.
2. 배열의 두 원소 $a$, $b$를 제거하고 $a\\,-\\,b$를 삽입한다.
3. 배열의 두 원소 $a$, $b$를 제거하고 $a\\, \times \\,b$를 삽입한다.

연산을 $N-1$번 시행한 뒤 마지막으로 남은 수가 $2025$일 수 있는지와 가능한 경우 구성 방법까지 구해보자. 단, 계산 과정에서 계산 결과의 절댓값은 $10^9$를 넘으면 안 된다.

첫 번째 줄에 배열의 길이 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 100\\,000)$

연산을 $N-1$번 시행한 뒤 마지막으로 남은 수가 $2025$일 수 있다면, 첫째 줄에 YES를 출력하고, 불가능하다면 NO를 출력한다.

마지막으로 남은 수가 $2025$일 수 있는 경우, 이후 $N-1$개의 줄에 걸쳐 마지막으로 남은 수가 $2025$가 되도록 시행할 연산을 순서대로 출력한다. 출력 형식은 구체적으로 다음과 같다.

• 각 줄에는 "<num1> <op> <num2>" 의 형식으로 시행한 연산의 정보를 출력한다.
• <num1>과 <num2>는 연산을 시행하기 이전 배열에 남아있는 서로 다른 두 원소이다.
• <op>는 +, -, *의 세 가지 문자 중 하나이다. 각각 1번, 2번, 3번 연산의 기호를 의미한다.
• <num1>과 <num2>가 음이 아닌 정수인 경우, 정수 앞에 부호를 붙여서 출력하면 안 된다.
• 연산을 수행했을 때 나온 계산 결과의 절댓값은 $10^9$ 이하여야 한다.