특별상 눈치게임

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요약

다른 팀들이 고른 수가 주어질 때, 두 팀 이상이 고른 수는 제거된다는 규칙 아래 특별상을 받을 수 있는 3개의 수 조합의 가짓수를 구한다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 완전 탐색, 조합론, 구현, 정렬
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

당신의 팀을 포함해 총 $N+1$ 개의 팀이 특별상을 받기 위해 눈치게임을 시작했다! 눈치게임의 규칙은 다음과 같다.

각 팀은 1 이상 100 이하의 서로 다른 정수를 3개 선택해서 제출한다.
두 팀 이상이 선택한 수를 모두 제거한다. 이때 제출된 수들이 모두 제거되면 특별상은 사회에 환원된다.
100에 가장 가까운 수를 선택한 팀이 특별상의 주인공이 된다.

예를 들어, A팀이 $(1,50,100)$ , B팀이 $(2,99,100)$ , C팀이 $(3,97,98)$ , D팀이 $(2,4,50)$ 을 선택했다고 하자. 두 팀 이상이 선택한 $2,50,100$ 은 추첨에서 제외되므로, 남은 수 중 100과 가장 가까운 수인 99를 선택한 B팀이 특별상의 주인공이 된다.

당신은 은밀한 방법으로 다른 $N$ 개 팀이 선택한 수들을 전부 파악했다! 이제 남은 일은 제출할 3개의 정수를 최선을 다해 고르는 것뿐이다. 특별상을 노리기 위해, 가능한 조합들을 치밀하게 계산해보려 한다. 당신의 팀이 선택할 수 있는 정수 조합 중 특별상을 받을 수 있는 경우의 수를 구해보자. 단, 순서만 다른 조합은 같은 경우로 센다.

입력

첫째 줄에 자신의 팀을 제외한 참가 팀의 수 $N$ 이 주어진다.

둘째 줄부터 $N$ 개의 줄에 걸쳐 다른 팀에서 고른 3개의 수 $A\_i,B\_i,C\_i$ 가 공백으로 구분되어 주어진다.

출력

당신의 팀이 선택할 수 있는 정수 조합 중 특별상을 받을 수 있는 경우의 수를 구해보자.

제한

$1\leq N\leq 100$
$1\le A\_i,B\_i,C\_i\le 100$ ( $1\le i\le N$ )
$A\_i\ne B\_i;B\_i\ne C\_i;C\_i\ne A\_i$ ( $1\le i\le N$ )
입력으로 주어지는 수는 모두 정수이다.

예제3

예제 1
입력
```
1
1 99 100
```
예상 출력
```
97
```
예제 2
입력
```
1
100 99 98
```
예상 출력
```
0
```
예제 3
입력
```
3
37 99 73
17 76 100
87 96 51
```
예상 출력
```
2
```