N거리 건너기

한결이는 오늘도 학교에 간다. 왜냐하면 한결이는 졸업과 동시에 다시 입학하기 때문이다.

한결이의 친구 창민이는 횡단보도가 있을 때 하나의 횡단보도를 삼거리, 사거리, 더 나아가 “$N$거리”로 만들 수 있는 마법을 할 수 있다. 한결이를 놀리고 싶은 창민이는 한결이가 등교할 때 항상 지나가는 횡단보도를 골라 “$N$거리”로 바꿔버렸다.

“$N$거리”는 정$N$각형 모양의 교차로로, 시계 방향으로 각각 $1,2,\cdots ,N$번까지의 번호가 붙은 $N$개의 인도와, 아래와 같이 두 인도를 연결하는 $N$개의 횡단보도로 구성되어 있다.

• $i(1\le i\le N-1)$번 횡단보도는 $i$번 인도와 $i+1$번 인도를 연결한다.
• $N$번 횡단보도는 $N$번 인도와 $1$번 인도를 연결한다.

횡단보도에는 신호등이 하나씩 있다. 신호등은 아래 규칙에 따라 돌아가면서 $1$초씩 초록불이 켜진다.

• 처음에는 $A\_1$번 횡단보도의 신호등의 초록불이 켜진다.
• $A\_i$번 횡단보도의 신호등의 초록불이 꺼짐과 동시에 $A\_{i+1}$번 횡단보도의 신호등의 초록불이 켜진다.
• 단, $i=N$ 일 때는 $A\_N$번 횡단보도의 신호등의 초록불이 꺼짐과 동시에 $A\_1$번 횡단보도의 신호등의 초록불이 켜진다.

한결이는 등교할 때마다 $1$번 인도에서 출발하여 횡단보도를 건너 $M$번 인도로 가야 한다. 한결이는 걸음이 매우 빨라서 인도와 횡단보도를 걷는 시간을 무시할 수 있다고 할 때, 시계 방향과 반시계 방향 중 어느 방향으로 이동해야 $M$번 인도에 더 빨리 도착할 수 있는지 구해보자.

첫째 줄에 횡단보도의 개수를 의미하는 $N$, 한결이가 가야 하는 인도의 번호 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 $N$거리 신호등의 초록불이 켜지는 순서를 의미하는 $N$개의 정수 $A\_1,A\_2,\cdots ,A\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

한결이가 $1$번 인도에서 $M$번 인도로 가기 위해 반시계 방향을 선택하는 것이 더 빠르다면 ‘CCW’, 시계 방향을 선택하는 것이 더 빠르다면 ‘CW’, 두 방향의 소요 시간이 같다면 ‘EQ’를 따옴표를 제외하고 출력한다.

• $3\le N\le 100\\, 000$
• $2\le M\le N$
• $1\le A\_i\le N(1\le i\le N)$
• 수열 $A$의 원소는 서로 다르다. 즉, $i\ne j$ 이면 $A\_i\ne A\_j$이다.
• 입력으로 주어지는 수는 모두 정수이다.

총 소요 시간이 32비트 정수 범위를 넘을 수 있으므로, C/C++에서는 long long, Java에서는 long과 같은 자료형을 사용하는 것을 권장한다.