아름다운 수열

현서는 수열을 좋아한다. 현서는 다음 값을 수열 $A_{1}, A_{2}, ..., A_{n}$의 아름다운 정도라고 생각한다.

$$\dfrac{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + ... + A_{n}^{2}}{A_{1} + A_{2} + ... + A_{n}}$$

즉, 모든 원소의 제곱의 합을 모든 원소의 합으로 나눈 값이다.

주원이는 길이 $N$인 수열을 하나 가지고 있다. 주원이는 이 수열의 연속된 부분을 잘라 현서에게 선물로 주려고 한다.

수열이 너무 짧으면 현서가 실망할 수 있으니 연속된 부분의 길이는 $K$ 이상이 되어야 한다.

이때 주원이가 만들 수 있는 수열의 아름다운 정도의 최댓값을 출력하라.

첫 번째 줄에 정수 $N$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에 주원이가 가지고 있는 수열 $A_{1}, A_{2}, ..., A_{N}$이 공백으로 구분되어 주어진다.

주원이가 만들 수 있는 수열의 아름다운 정도의 최댓값을 출력하라. 정답과의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$ 이하인 경우 정답으로 인정된다. 즉, 출력한 값을 $u$, 정답을 $u'$라고 했을때 다음을 만족할때만 정답이다. $$\frac{|u - u'|}{\max(1, |u'|)} \le 10^{-6}\text{.}$$

• 주어지는 수는 모두 정수이다.
• $1 \leq N \leq 100\,000$
• $1 \leq K \leq N$
• $1 \le i \le N$ 인 각 $i$ 에 대하여: $1 \leq A_{i} \leq 1\,000\,000$