체크박스 누르기 2

길이가 $1$인 체크박스 $N$개가 위치 $0$부터 중간에 빈 공간 없이 일렬로 놓여 있다. 모든 체크박스는 처음에 체크되어 있지 않은 상태이다.

체크박스가 위치 $i$에 놓여 있다면, 반열린구간 $\[i,i+1)$을 클릭했을 때 체크박스의 상태가 바뀐다. 즉, 체크되어 있지 않았다면 체크되고, 체크되어 있었다면 체크가 해제된다.

당신은 클릭을 $1$, $2$, $\cdots$, $N$번씩 한다. $i$번 클릭을 하는 경우, 각 클릭은 위치 $0$부터 시작하여 $\displaystyle\frac{N}{i}$씩 떨어져 위치한다. 즉, 위치 $0$, 위치 $\displaystyle\frac{N}{i}$, 위치 $\displaystyle\frac{2N}{i}$, $\cdots$, 위치 $\displaystyle\frac{ \left( i-1 \right) N }{i}$를 각각 클릭한다. 따라서 클릭을 총 $\displaystyle\frac{N(N+1)}{2}$번 하게 된다. 클릭이 끝난 후 체크박스들의 상태를 구하여라.

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다.

첫 번째 줄에 $N$개의 문자를 출력한다. $i$번째 문자는 $i$번째 체크박스가 체크되었다면 V, 그렇지 않다면 .이다.

• $1\le N\le 1\\, 000\\, 000$

반열린구간 $\[a,b)$ 는 $a$ 이상 $b$ 미만의 모든 수를 포함하는 구간이다.