전철 통학

서강대에서 이용하기 편한 전철 역은 2호선 신촌역, 6호선 대흥역, 경의중앙선 서강대역이 있다.

이 전철역들은 순서대로 $(X\_1, Y\_1), (X\_2, Y\_2), (X\_3, Y\_3)$에 위치한다.

$2^{025}$년, 과학 기술의 발전으로 각 노선의 배차간격이 일정해진 시기, 기숙사에 들어가지 못한 152학번 민수는 전철을 이용해 통학한다.

어느 날 민수는 이런 의문을 가졌다:

현재 자신의 위치가 $(X, Y)$이고, 각 역의 배차간격은 신촌역은 $T\_1$분, 대흥역은 $T\_2$분, 서강대역은 $T\_3$분이라 하자.

$(X\_i, Y\_i)$에 위치한 전철역에 도착하는 데 $|X - X\_i| + |Y - Y\_i|$분이 걸릴 때, 가장 빠르게 전철을 탈 경우 몇 분 만에 타는가?

단, 민수가 출발한 직후인 $0$분에 모든 역에 전철이 도착하며, 전철이 역에 도착했을 때 정차하는 시간은 1분 미만이다.

전철의 정차 시간이 1분 미만이라는 것은, 어떤 전철이 $K$분에 역에 도착했을 때 민수가 $K$분 또는 이전에 그 역에 도착했다면 이 전철을 탑승할 수 있고, 민수가 $K+1$분 또는 이후에 그 역에 도착했다면 이 전철은 탑승할 수 없다는 의미이다.

이러한 질문들에 정확하게 답해보자.

첫째 줄에 $6$개의 정수 $X\_1,\ Y\_1,\ X\_2,\ Y\_2,\ X\_3,\ Y\_3$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($-10^5 \leq X\_1,\\, Y\_1,\\, X\_2,\\, Y\_2,\\, X\_3,\\, Y\_3 \leq 10^5$)

둘째 줄에 질문의 개수 $Q$가 주어진다. ($1 \leq Q \leq 10^5$)

셋째 줄부터 $Q$개의 줄에 각각 질문을 의미하는 정수들인 $X,\ Y,\ T\_1,\ T\_2,\ T\_3$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($-10^5 \leq X,\\, Y \leq 10^5;\\, 1 \leq T\_1,\\, T\_2,\\, T\_3 \leq 10^5$)

질문이 주어질 때마다 한 줄에 하나씩 정답을 출력한다.