타일 깔기

$N$행 $M$열 크기의 직사각형 바닥에 타일을 깔려고 한다. 초기에는 타일이 어디에도 깔려있지 않으며 각 행마다 $T$개의 타일 세트 중 하나를 사용할 수 있다. $i$번째 타일 세트는 $k\_i$개의 수 $x\_{i,1}$, $x\_{i,2}$, $\cdots$, $x\_{i,k\_i}$로 나타낼 수 있으며 이는 $h$행에 $i$번째 타일 세트를 사용한 경우 $h$행 $x\_{i,1}$, $x\_{i,2}$, $\cdots$, $x\_{i,k\_i}$열에 타일이 깔림을 나타낸다.

타일 세트의 목록이 주어질 때 다음 조건을 만족하는 $a+b$개의 정수 순서쌍 $(r\_{1,1}, c\_{1,1})$, $(r\_{1,2}, c\_{1,2})$, $\cdots$, $(r\_{1,a}, c\_{1,a})$, $(r\_{2,1}, c\_{2,1})$, $(r\_{2,2}, c\_{2,2})$, $\cdots$, $(r\_{2,b}, c\_{2,b})$가 존재하도록 타일을 까는것이 가능한지 판별하고 가능하다면 그 방법을 하나 찾아보자.

• $r\_{1,1}\<r\_{1,2}<\cdots\<r\_{1,a}$ 이며 $c\_{1,1}\<c\_{1,2}<\cdots\<c\_{1,a}$ 이고 $1 \leq i \leq a$인 모든 $i$에 대해 $r\_{1,i}$행 $c\_{1,i}$열에 타일이 깔려있다.
• $r\_{2,1}\<r\_{2,2}<\cdots\<r\_{2,b}$ 이며 $c\_{2,1}>c\_{2,2}>\cdots>c\_{2,b}$ 이고 $1 \leq i \leq b$인 모든 $i$에 대해 $r\_{2,i}$행 $c\_{2,i}$열에 타일이 깔려있다.

첫 번째 줄에 $N$, $M$, $T$, $a$, $b$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq N,M,T \leq 5000; 1\leq a,b \leq \min(N,M))$

다음 $T$개의 줄에 걸쳐 타일 세트에 대한 정보가 주어진다. $i+1$번째 줄에는 $i$번째 타일 세트가 채우는 열의 개수 $k\_i$와 $k\_i$개의 열 인덱스 $x\_{i,1}$, $x\_{i,2}$, $\cdots$, $x\_{i,k\_i}$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq \sum k\_i \leq 5000; 1\leq x\_{i,j} \leq M; x\_{i,j\_1} \neq x\_{i,j\_2})$

각 열은 최소 하나의 타일 세트에 포함된다. 즉, $1\leq k \leq M$인 모든 정수 $k$에 대해 $x\_{i,j}=k$를 만족하는 $i,j$가 존재한다.

조건을 만족하도록 타일을 까는것이 불가능하다면 No를 출력한다.

그렇지 않다면 Yes를 출력하고 다음 줄에 사용한 타일 세트의 번호를 나타내는 $N$개의 정수 $p\_1$, $p\_2$, $\cdots$, $p\_N$을 공백으로 구분해 출력한다. 이는 $i$번째 행에 $p\_i$번째 타일 세트를 사용했음을 나타낸다. $(1 \leq p\_i \leq T)$