도미노 게임

$N\times M$ 크기의 격자가 주어진다. $i$행 $j$열의 칸에는 음이 아닌 정수 $a\_{ij}$가 적혀 있다. ($1\le i\le N$; $1\le j\le M$)

민지는 각 차례마다 아래와 같은 행동을 한다.

1. 격자에서 상하좌우로 인접한 두 칸을 선택한다. 이때 두 칸에 적힌 수 중 적어도 하나는 양의 정수이어야 한다.
2. 선택한 칸에 적힌 수에서 $1$씩 뺀다. 만약 어떤 칸에 적힌 수가 $0$이라면 그대로 둔다.

모든 칸에 적힌 수가 $0$이 될 때 게임이 종료된다. 민지는 이 게임을 최대한 오래 하려고 한다. 민지가 최선을 다해 게임을 오래 진행했을 때, 진행할 수 있는 최대 차례의 수를 구해보자.

첫째 줄에 양의 정수 $N$, $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($2 \le N, M \le 1\\,000$)

이후 $N$개의 줄에 걸쳐 격자에 적힌 수가 주어진다. 그 중 $i$번째 줄에는 $a\_{i1}, a\_{i2}, \cdots, a\_{iM}$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le a\_{ij} \le 10^9$)

진행할 수 있는 최대 차례의 수를 출력한다.