소어그래프

정점의 개수가 $N$인 소어그래프(XOR Graph)는 다음과 같이 정의된다.

• 소어그래프는 $0$부터 $N-1$까지의 번호가 붙은 $N$개의 정점을 가진다.
• 각 정점 $i$에 대해, 정점 $i$에서 정점 $i\oplus t$와 정점 $(i\oplus t) +1$로 가는 방향 간선이 존재한다.
• 단, 간선을 통해 이동하려는 도착 정점의 번호가 $N-1$을 초과하는 경우, 해당 간선은 존재하지 않는다.

여기서 $\oplus$ 기호는 Bitwise XOR을 나타낸다.

정점의 개수 $N$, 시작 정점 $x$, 도착 정점 $y$, 그리고 음이 아닌 정수 $t$가 주어질 때, 정점 $x$에서 정점 $y$로 이동하기 위해 지나야 하는 간선의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 정수 $N$, $x$, $y$, $t$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($2 \leq N \leq 10^{18}$; $0 \leq x, y < N$; $x \neq y$; $0 \leq t < 2^{20}$)

정점 $x$에서 정점 $y$로 이동하기 위해 지나야 하는 간선의 최소 개수를 출력한다. 만약 정점 $x$에서 정점 $y$로 가는 경로가 존재하지 않는다면 $-1$을 출력한다.