골드리치의 비밀 금고

골드리치는 메이플 용사들을 위해 새로운 비밀 금고 이벤트를 열었다. 메이플 용사는 각자 금고에 비밀번호를 입력해 이벤트에 응모하게 된다. 기존의 황금 금고, 다이아 금고 이벤트에서는 응모된 비밀번호 중 중복되지 않는 작은 수를 입력한 용사들에게 상품을 지급했다.

골드리치는 이번 루비 금고 이벤트에서 큰돈을 들여 모든 용사에게 같은 개수의 상품을 지급할 계획이다. 대신 각 용사가 받을 상품 개수는 용사들이 입력하는 비밀번호에 따라 달라진다. 상품 개수를 결정하는 방식은 아래와 같다.

• 각 용사 $i$는 정수 $A_i$를 비밀번호로 입력한다. $(0 \le A_i \le 10^9$; $1 \le i \le N)$
• $[A_l, A_{l + 1}, \cdots, A_{r-1}, A_r]$에서 존재하지 않는 가장 작은 음이 아닌 정수를 $C_{lr}$라고 한다. $(1 \le l \le r \le N)$
• 가능한 $C_{lr}$ 중 존재하지 않는 가장 작은 음이 아닌 정수가 각 용사가 받을 상품 개수가 된다.

$\{C_{11},C_{22},C_{33},C_{12},C_{23},C_{13}\} = \{0,0,1,0,1,3\} \rightarrow 2$

메이플 용사들은 단합하여 최대한 많은 상품을 받으려 했지만, 용사의 수가 너무나 많은 까닭에 의견을 모으지 못한 채로 비밀번호를 모두 입력해 버리고 말았다.

메이플 용사로서 루비 금고 이벤트에 참가한 팬텀 역시 더 많은 상품을 원하고 있었다. 비밀번호가 모두 입력된 것을 본 팬텀은, 메이플 월드 최고의 괴도답게 비밀번호를 조작해서 받게 될 상품 수를 최대한 크게 만드는 작전을 세웠다.

다른 용사가 입력한 비밀번호를 바꾸는 것은 팬텀에게는 쉬운 일이지만, 금방 발각될 위험이 있기 때문에 입력된 비밀번호 $A_1, A_2, \cdots, A_N$의 순서만 바꾸려고 한다.

상품 개수가 최대가 되도록 팬텀이 재배열한 순서를 구해 보자.

첫째 줄에 이벤트에 응모한 메이플 용사의 인원 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 1\, 000\, 000$)

둘째 줄에 $N$개의 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le A_i \le 10^9$)

첫째 줄에 만들 수 있는 최대 상품 개수를 출력한다.

둘째 줄에 그때의 재배열된 $A_1, A_2, \cdots, A_N$을 공백으로 구분하여 출력한다. 가능한 답이 여러 개라면 그중 아무 것이나 출력한다.