격자 조각 자르기

격자 아티스트 브루는 $N\times M$ 크기의 격자를 가지고 있다. 격자의 위에서부터 $r$번째 행, 왼쪽에서부터 $c$번째 열의 칸을 $(r,c)$와 같이 표기한다. 브루는 격자를 여러 조각으로 자르려고 한다.

격자를 자를 때는 $NM$개의 모든 격자칸에 대해 각각 자를 방향을 정해야 한다. 각 칸을 자르는 방향은 두 대각선 방향 중 하나여야 한다.

아래 그림은 $4\times 4$ 크기의 격자판을 자르는 한 가지 예시를 나타낸다.

위의 그림과 같이 자를 경우, 이 격자판은 총 $9$개의 조각으로 나뉘어진다.

다음 조건을 만족하는 조각을 아름다운 조각이라고 하자.

• 조각을 적당히 회전해, 해당 조각의 경계를 구성하는 모든 선분이 $x$축 또는 $y$축과 평행하도록 할 수 있어야 한다.
  • 조각을 자르는 방법에 따라, 조각의 내부에 구멍이나 잘린 흔적이 있을 수 있다. 이러한 경우, 해당 부분을 이루는 선분들 역시 모두 $x$축 또는 $y$축과 평행하도록 조각을 회전할 수 있어야 한다. 아래 그림에서 왼쪽은 내부에 구멍을, 오른쪽은 내부에 잘린 흔적을 포함하는 아름다운 조각의 예시이다. (해당 조각은 초록색으로 표시되어 있다.)

브루는 격자를 더 아름답게 자르는 방법에 대해 연구하던 중, 격자에 있는 변에 관심을 가지기 시작했다. 변의 정의는 아래와 같다.

• 위아래로 인접한 두 격자칸 사이에 존재하는 길이 $1$의 선분을 가로변이라고 한다.
• 좌우로 인접한 두 격자칸 사이에 존재하는 길이 $1$의 선분을 세로변이라고 한다.
• 가로변과 세로변을 통틀어 변이라고 한다.

정의에 따라, $N\times M$ 크기의 격자에는 총 $(N-1) M$개의 가로변과 $N(M-1)$개의 세로변이 존재함을 알 수 있다.

브루는 $NM$개의 칸 중 일부 칸은 자를 방향을 이미 정했지만, 나머지 칸들은 아직 자를 방향을 정하지 않았다. 또한, 브루는 특정한 $K$개의 변이 아름다운 조각에 속하기를 원한다. (해당 변들이 같은 조각에 속할 필요는 없다.)

위의 조건을 만족하도록 격자를 자르는 방법이 존재하는지 알아내고, 만약 존재한다면 그러한 방법을 하나 찾아보자.

첫 줄에는 세 정수 $N$, $M$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($2\le N\le 50$; $2\le M\le 50$; $0\le K\le(N-1) M+N(M-1)$)

이후 $N$개의 줄에 걸쳐, 그중 $r$번째 줄에는 브루가 각 칸을 자를 방향을 나타내는 $M$개의 문자 $C\_{r1}$, $C\_{r2}$, $\cdots$, $C\_{rc}$가 주어진다. $C\_{rc}$는 '/', '\', '.' 중 하나이다.

• $C\_{rc}$가 '/' 또는 '\'인 경우 격자칸 $(r,c)$를 자를 방향을 나타낸다.
• $C\_{rc}$가 '.'인 경우 격자칸 $(r,c)$를 자를 방향을 아직 정하지 않았다는 것을 의미한다.

이후 $K$개의 줄에 걸쳐, 그중 $i$번째 줄에는 아름다운 조각에 포함되어야 하는 $i$번째 변을 나타내는 세 정수 $d\_i$, $a\_i$, $b\_i$가 주어진다. $K$개의 변은 서로 다르다. ($0\le d\_i\le 1$; $1\le a\_i\le N-(1-d\_i)$; $1\le b\_i\le M-d\_i$)

• 만약 $i$번째 변이 가로변일 경우, $d\_i=0$이고, 해당 가로변의 위쪽에 존재하는 격자칸이 $(a\_i,b\_i)$이다.
• 만약 $i$번째 변이 세로변일 경우, $d\_i=1$이고, 해당 세로변의 왼쪽에 존재하는 격자칸이 $(a\_i,b\_i)$이다.

입력으로 주어진 $K$개의 변이 모두 아름다운 조각에 속하도록 격자를 자르는 방법이 존재한다면, 첫 줄에 "YES"를 출력한다.

다음 $N$개의 줄에는 격자를 자르는 방법을 출력한다. 각 줄에는 $M$개의 문자를 출력하며, 각 문자는 '/' 또는 '\' 중 하나여야 한다.

만약 그러한 방법이 존재하지 않는다면 첫 줄에 "NO"를 출력한다.