콜라가 좋아

동우는 제로가 싫다. 그래서 동우는 일반 콜라만 마신다.

유틸은 제로가 좋다. 그래서 유틸은 제로 콜라만 마신다.

동우와 유틸은 조개구이를 먹을 때면 콜라탑들을 쌓기 시작한다. 콜라탑은 삼각형의 모양이며, 높이 $H$의 콜라탑은 $1$층에 콜라 $H$개, $2$층에 콜라 $H-1$개, $\cdots$, $H$층에 콜라 $1$개가 쌓여 있다. 그리고 각 콜라 캔을 원형으로 생각하고, 일반 콜라는 빨간색, 제로 콜라는 검정색을 칠해 도식화할 수 있다. 예를 들어 왼쪽 콜라탑을 도식화하여 오른쪽 그림으로 나타낼 수 있다.

동우가 친구 $3$명과 조개구이를 먹을 때 실제로 쌓은 높이 $4$의 콜라탑이다.

동우는 $N$개의 일반 콜라를, 유틸은 $M$개의 제로 콜라를 마셨다. 이제 이 $N+M$개의 콜라 캔을 모두 사용하여 한 개 이상의 콜라탑을 쌓아, 탑의 높이가 감소하지 않는 순서로 나열하고자 한다. 이때, 각 콜라탑을 도식화한 그림에 대해, 각각을 시계 혹은 반시계 방향으로 $120^\circ$씩 회전하더라도 원래와 모양이 같아야 한다.

이 조건을 만족하도록 $N+M$개의 콜라 캔을 모두 사용하여 한 개 이상의 콜라탑을 쌓아 탑의 높이가 감소하지 않는 순서로 나열하는 경우의 수를 구해보자.

각 콜라탑의 높이는 최소 $1$이상이어야 하며, 탑을 나열한 순서가 다르면 다른 경우로 센다.

첫 번째 줄에 정수 $N,M(1\le N,M\le 1\, 000)$이 공백으로 구분되어 주어진다.

첫 번째 줄에 정답을 $998\, 244\, 353$로 나눈 나머지를 출력한다.