$k$ 혐오자

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요약

숫자 k와 아주 큰 수 N이 주어질 때, f(x)를 x의 십진 표현에서 숫자 k를 모두 지운 수라고 하면 f(1)부터 f(N)까지의 합을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구합니다.

문제

당신은 숫자 $k$ 를 싫어한다. 그래서 수를 쓸 때, 숫자 $k$ 는 쓰지 않으려 한다.

$f(x)$ 를, $x$ 의 10진법 표현에서 숫자 $k$ 를 모두 지운 수로 정의하자. 만일 $x$ 의 10진법 표현이 숫자 $k$ 로만 이루어져 있다면 $f(x)$ 를 $0$ 으로 정의한다.

예를 들어, $k = 3$ 일 때 $f(3135) = 15$ , $f(2345) = 245$ , $f(8185) = 8185$ , $f(333333) = 0$ 이다.

숫자 $k$ 와 수 $N$ 이 주어질 때, $f(1) + f(2) + ... + f(N)$ 을 $1\\,000\\,000\\,007$ 로 나눈 나머지를 구하여라.

첫째 줄에 숫자 $k$ 가 주어진다.

둘째 줄에 수 $N$ 이 주어진다.

첫째 줄에 $f(1) + f(2) + ... + f(N)$ 을 $1\\,000\\,000\\,007$ 로 나눈 나머지를 출력하라.