신병트리대대 불침번 근무

3025년, 정예우주공군으로서 기본군사훈련단에 입소한 하늘이는 지구 저궤도에 트리 모양으로 신설된 신병트리대대에 배정되어 불침번 근무를 서게 되었다.

신병트리대대는 그 이름에 걸맞게 $N$개의 방이 있으며, $N-1$개의 복도가 서로 다른 방들을 사이클이 없는 트리 구조로 연결하고 있다. 구체적으로 $i$번 방은 $k\_i$개의 방과 복도로 직접 연결되어 있으며, 이들의 방 번호는 $v\_{i,0}, v\_{i,1}, \cdots, v\_{k\_i - 1}$이다.

하늘이는 신병트리대대의 복잡한 트리 구조 속에서 길을 잃지 않고 순찰할 수 있도록 다음과 같은 특별한 순찰 규칙을 세웠다.

• 하늘이는 $1$번 방에서 순찰을 시작한다.
• 어떤 방을 방문했다면 순찰 일지에 해당 방의 번호 $i$를 기록한다.
• 방 번호 $i$를 기록한 직후에 $i$가 순찰 일지에 총 $m$번 기록되어 있다면, 하늘이는 $v\_{i, (m-1) \mod k\_i}$번 방으로 이동하며 순찰을 계속 진행한다.

하늘이가 모든 방의 번호를 최소 한 번씩은 순찰 일지에 기록할 때까지 위 과정을 반복할 때, 하늘이가 복도를 통해 다른 방으로 이동해야 하는 총 횟수와 마지막으로 도착하는 방의 번호를 구하여라. 만약 하늘이가 모든 방을 방문할 수 없다면 $-1$을 출력한다.

첫째 줄에 방의 개수 $N$($2 \le N \le 2 \times 10^5$)이 주어진다.

다음 $N$개의 줄에 신병트리대대의 구조가 주어진다. 이 중 $i$번째 줄에는 $k\_i+1$개의 정수 $k\_i, v\_{i, 0}, v\_{i, 1}, \cdots, v\_{i, k\_i - 1}$가 공백을 사이에 두고 주어진다.

모든 방을 방문할 수 있다면, 첫째 줄에 총 이동 횟수와 마지막으로 도착한 방 번호를 공백을 사이에 두고 출력한다.

만약 모든 방을 방문하는 것이 불가능하다면 첫째 줄에 $-1$을 출력한다.