아직은 어색해

대전과학고등학교 식당에는 $M$개의 자리가 있다. $i$번째 자리의 좌표는 $(x\_i, y\_i)$이며, 모든 자리의 좌표는 서로 다르다. $N$명의 신입생이 식당에 들어와 순서대로 앉는데, 각 신입생은 다른 학생들에게서 멀리 떨어져 있는 것을 선호한다. 즉, 이미 앉아 있는 학생들 중 가장 가까운 학생과의 유클리드 거리가 최대가 되도록 하는 자리를 택하여 앉는다. 그런 자리가 여러 개라면, 번호가 가장 작은 자리를 택한다.

학생의 수 $N$, 자리의 수 $M$, 각 자리의 좌표 $(x\_i, y\_i)$, 그리고 첫 학생이 선택한 자리의 번호가 주어졌을 때, 각 학생이 앉는 자리의 번호 $s\_j$를 구해 보자.

첫째 줄에 학생의 수 $N$과 자리의 수 $M$이 주어진다. $(1 \le N \le 500;$ $1 \le M \le 50\\,000;$ $N \le M)$

다음 $M$개의 줄에 걸쳐 $i$번째 줄에는 $i$번 자리의 좌표를 나타내는 두 정수 $x\_i, y\_i$가 주어진다. $(0 \le x\_i, y\_i < 10^9;$ 모든 $i \ne j$에 대해 $(x\_i,y\_i)\ne(x\_j,y\_j))$

다음 줄에는 첫 학생이 선택한 자리의 번호 $s\_1$이 주어진다. $(1 \le s\_1 \le M)$

$N$개의 줄에 걸쳐, $j$번째 줄에는 $j$번째 학생이 선택한 자리의 번호 $s\_j$를 출력한다. $(1\le j \le N;$ $1 \le s\_j \le M)$

두 점 $(a,b)$와 $(c,d)$의 유클리드 거리는 $\sqrt{{(a-c)}^2+{(b-d)}^2}$이다.