피막치

면접 대비

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요약

상한 P, M, C와 목표 X가 주어질 때, 범위 안에서 p, m, c를 골라 |(p+m)(m+c) - X|의 최솟값을 구한다.

문제

역사 속으로 사라져 버린 동국대학교의 명물 피막치를 아는가?

피막치는 피자, 막국수, 치킨의 조합을 뜻한다.

현재 더 이상 피막치를 만드는 곳이 없어, 이를 먹고 싶은 학생들은 세 가지를 따로 시켜 먹어야 한다.

피막치를 너무 좋아하는 해환이는 친구들과 매일 피자, 막국수, 치킨을 시켜 먹는다. 여러 번의 시행착오 끝에... 마침내!!

피막치의 황금 비율을 알아내었다. 바로 피막치수라고 하는 마법의 숫자 $X$ 이다.

피자의 개수를 $p$ , 막국수의 개수를 $m$ , 치킨의 개수를 $c$ 라고 할 때, $(p+m)\cdot(m+c)$ 의 값이 $X$ 에 가장 가까울수록 맛있는 피막치이다.

하지만 각 메뉴는 주문 가능한 최대 개수가 있다.

피자는 $1$ 개 이상 $P$ 개 이하, 막국수는 $1$ 개 이상 $M$ 개 이하, 치킨은 $1$ 개 이상 $C$ 개 이하 중에서 고를 수 있다.

모든 조합 중 $|(p+m)\cdot(m+c)-X|$ 의 최솟값을 구하여라.

첫 번째 줄에 세 정수 $P, M, C$ 가 주어진다.

두 번째 줄에 정수 $X$ 가 주어진다.

조건을 만족하는 최솟값을 정수 하나로 출력한다.