$K+1$ 의 배수

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요약

N과 K가 주어질 때 1 이상 N 이하의 서로 다른 정수 K개를 골라 합이 K+1의 배수가 되도록 할 수 있는지 판별한다.

문제

양의 정수 $N$ 과 $K$ 가 주어질 때, $1$ 이상 $N$ 이하의 정수 중에서 서로 다른 $K$ 개의 정수를 적절히 선택하여, $K$ 개의 정수의 합이 $K+1$ 의 배수가 되도록 하는 것이 가능한지 판별해 보자.

첫째 줄에 정수 $N$ 과 $K$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le K \le N \le {10}^6 )$

$1$ 이상 $N$ 이하의 정수 중에서 서로 다른 $K$ 개의 정수를 적절히 선택하여, $K$ 개의 정수의 합이 $K+1$ 의 배수가 되도록 하는 것이 가능하면 YES, 불가능하면 NO를 출력한다.