봄 여름 가을 겨울

봄 여름 가을 겨울. 사계절을 결정하는 것은 사실 지구와 태양의 상대적인 운동이 아니다. 사계절을 결정하는 것은 다름이 아닌 한 달 동안 개최되는 알고리즘 대회의 수이다! 알고리즘 대회가 많이 열린다면 여름, 적게 열린다면 겨울이고, 그 사이는 봄 또는 가을이다.

그런데 계절 감각은 절대적이지 않다. 따라서 지난달보다 이번 달에 알고리즘 대회가 많이 개최되면 이번 달은 여름이고, 적게 개최되면 이번 달은 겨울이다. 지난달과 이번 달에 개최된 알고리즘 대회의 수가 같은 경우에는, 지난 달의 계절이 겨울 또는 봄이면 봄, 여름 또는 가을이면 가을이다.

당신은 최근 $N$개월간 개최된 알고리즘 대회 수를 알고 있다. 해당 $N$개월을 과거부터 순서대로 $1$번 달, ..., $N$번 달이라 하자. 단, $1$번 달은 항상 봄이다.

다음과 같은 쿼리가 $Q$번 주어질 때, 쿼리들을 모두 처리해보자.

• $1 \\, i \\, x$: 과거가 조작되어, $i$번 달에 개최된 알고리즘 대회의 수가 $x$로 변경된다. $(1\le i\le N;$ $1\le x\le 10^9)$
• $2 \\, i$: $i$번 달의 계절을 구해 출력한다. $(1\le i\le N)$

쿼리가 누적해서 수행됨에 유의하여라.

첫째 줄에 $N$과 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\le N, Q\le 200\\,000)$

둘째 줄에 $A\_1, \cdots, A\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $A\_i$는 $i$번 달에 개최된 알고리즘 대회 수를 나타낸다. ($1\le A\_i\le 10^9$)

셋째 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐 쿼리가 주어진다.

 $1$번 쿼리의 경우, $1 \\, i \\, x$의 형식으로 주어진다. $(1\le i\le N;$ $1\le x\le 10^9)$

 $2$번 쿼리의 경우, $2 \\, i$의 형식으로 주어진다. $(1\le i\le N)$

 $2$번 쿼리가 한 개 이상 주어짐이 보장된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

$2$번 쿼리가 주어질 때마다, 쿼리의 답을 한 줄에 하나씩 순서대로 출력한다. 구체적으로, 쿼리의 답에 해당하는 계절이 봄이면 Spring, 여름이면 Summer, 가을이면 Autumn, 겨울이면 Winter를 출력한다.