삼각형 그리기

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요약

원 위에 같은 간격으로 놓인 N개의 점 중 3개를 골라 만든 삼각형 가운데 회전으로 겹치는 것을 하나로 셀 때 서로 다른 삼각형의 개수를 구한다.

문제

$N$ 개의 점이 원 위에 일정한 간격으로 놓여 있다. 이 중 $3$ 개의 점을 골라 이어서 만들 수 있는 삼각형 중 서로 다른 삼각형의 개수를 구하여라.

회전했을 때 모양이 일치하는 삼각형은 같은 삼각형이다.

첫째 줄에 정수 $N$ 이 주어진다. ( $3\leq N \leq 100\\,000$ )

첫째 줄에 삼각형의 개수를 출력한다.