해 구성 문제

양의 정수 $N$이 주어질 때 다음 조건을 만족하는 길이 $N$의 정수 수열 $A_1,A_2,\ldots,A_N$을 구하여라.

• 수열의 모든 원소는 서로 다르다.
• $\max(A) - \min(A) \le N+2$
• $\displaystyle \sum_{i=1}^{N} i A_i = 0$

첫째 줄에 양의 정수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 300\,000$)

만약 조건을 만족하는 수열 $A$가 있다면 첫째 줄에 Yes를 출력하고, 둘째 줄에 수열의 원소 $A_1,A_2,\ldots,A_N$를 공백으로 구분하여 출력한다. 조건을 만족하는 수열 $A$가 여러 가지라면 그중 아무거나 출력한다.

만약 조건을 만족하는 수열 $A$가 없다면 첫째 줄에 No를 출력한다.