직사각형 색칠하기

2차원 좌표 평면에 변이 좌표축과 평행한 직사각형 N개가 있습니다. 직사각형에는 1부터 N까지 번호가 붙어 있습니다. i번 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점은 (x_i,1, y_i,1), 오른쪽 위 꼭짓점은 (x_i,2, y_i,2)입니다.

이 중 정확히 K개의 직사각형을 골라 색칠합니다. 어떤 영역을 하나 이상의 직사각형이 덮고 있다면, 그 영역에서는 덮고 있는 직사각형 중 번호가 가장 큰 직사각형만 보입니다. 색칠된 영역의 넓이는 선택한 직사각형들 중 실제로 보이는 부분의 넓이 합입니다. 이 넓이가 최대가 되도록 직사각형을 선택하세요.

첫째 줄에 두 정수 N, K가 주어집니다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 각 직사각형을 나타내는 네 정수 x_i,1, y_i,1, x_i,2, y_i,2가 주어집니다.

색칠할 K개의 직사각형 번호를 오름차순으로 공백으로 구분해 출력합니다. 최댓값을 만드는 선택이 여러 가지라면, 사전순으로 가장 앞서는 수열을 출력합니다.

• 1 <= K <= N <= 50
• -10000 <= x_i,1, y_i,1, x_i,2, y_i,2 <= 10000
• x_i,1 < x_i,2
• y_i,1 < y_i,2