자물쇠

노트북은 자물쇠로 잠겨 있다. 이 자물쇠는 원형 디스크 $N$개로 이루어져 있다. 각 디스크에는 0부터 9까지의 숫자가 하나 표시되어 있으며, 디스크가 원형이므로 0과 9는 서로 인접해 있다.

한 번의 조작에서는 비어 있지 않은 연속한 디스크를 최대 3개 고른다. 그리고 고른 모든 디스크를 같은 방향으로 같은 칸 수만큼 돌린다. 돌리는 칸 수는 1칸 이상 3칸 이하이고, 방향은 시계 방향 또는 반시계 방향 중 하나이다.

현재 자물쇠의 상태와 비밀번호가 주어질 때, 자물쇠를 열기 위해 필요한 조작 횟수의 최솟값을 구하라.

상태가 555이고 비밀번호가 464라면, 각 디스크를 따로 돌릴 경우 3번의 조작이 필요하다. 하지만 디스크 3개를 함께 반시계 방향으로 1칸 돌려 444로 만든 뒤, 두 번째 디스크를 시계 방향으로 2칸 돌리면 464가 되므로 2번이면 충분하다.

첫째 줄에 비밀번호의 길이이자 자물쇠의 디스크 개수인 $N$이 주어진다. $N$은 100 이하의 양의 정수이다.

둘째 줄에 현재 자물쇠의 상태가 주어지고, 셋째 줄에 비밀번호가 주어진다. 두 문자열의 길이는 모두 $N$이며, 0부터 9까지의 숫자로만 이루어져 있다.

자물쇠를 열기 위해 필요한 조작 횟수의 최솟값을 출력한다.