타일링

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시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
2×n 직사각형을 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 여러 개의 n(최대 250)에 대해 구하는 문제입니다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
동적 계획법, 수학, 조합론
정답자
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문제

2×n 직사각형을 2×1 타일과 2×2 타일만 사용해 빈칸 없이 채우는 방법의 수를 구하시오. 2×1 타일은 가로 또는 세로로 놓을 수 있으며, 타일은 서로 겹치거나 직사각형 밖으로 나갈 수 없다.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄에 하나씩 주어지며, 정수 n이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스마다 2×n 직사각형을 채우는 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

제한

  • 0 ≤ n ≤ 250

예제1

  1. 예제 1

    입력
    2
    8
    12
    100
    200
    
    예상 출력
    3
    171
    2731
    845100400152152934331135470251
    1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251