분수 찾기

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요약
1<=p<q<=N인 기약분수들을 크기순으로 정렬했을 때 K번째 분수를 찾는 문제입니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
이분 탐색, 정수론, 수학
정답자
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문제

분모가 N 이하인 모든 기약분수 p/q를 값이 작은 순서대로 정렬한다. 각 분수는 1 <= p < q <= N을 만족해야 한다.

정렬된 목록에서 K번째 분수를 구하라.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 K가 공백으로 구분되어 주어진다.

1 <= N <= 40,000이며, K는 분모가 N 이하인 기약분수의 전체 개수를 넘지 않는다.

출력

K번째 분수가 p/q라면 p와 q를 공백으로 구분해 출력한다. p와 q는 서로소여야 한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    5 6
    
    예상 출력
    3 5