수식 값의 개수

수식은 연산자의 위치에 따라 전위 표기, 중위 표기, 후위 표기로 쓸 수 있다. 전위 표기에서는 연산자가 두 피연산자 앞에 오고, 중위 표기에서는 두 피연산자 사이에 오며, 후위 표기에서는 두 피연산자 뒤에 온다.

공백 없는 수식 하나가 주어진다. 이 수식의 각 부분식을 전위, 중위, 후위 표기 중 어떤 방식으로든 해석할 수 있다고 할 때, 전체 수식이 만들 수 있는 서로 다른 계산 결과의 개수를 구하시오. 서로 다른 계산 순서가 같은 값을 만들면 한 가지 값으로 센다.

첫째 줄에 수식이 공백 없이 주어진다. 수식에 나오는 수는 0부터 9까지의 한 자리 숫자이고, 연산자는 + 또는 -이다. 주어지는 수식은 적어도 한 가지 방법으로 올바르게 해석할 수 있으며, 길이는 80자를 넘지 않는다.

전체 수식이 만들 수 있는 서로 다른 값의 개수를 출력한다.