사이클에 붙은 두 잎

무방향 단순 그래프 $G$가 주어진다. 다음과 같은 모양의 부분 그래프 개수를 구하라.

• 서로 다른 네 정점이 하나의 4-사이클을 이룬다.
• 그 4-사이클의 한 정점에 서로 다른 두 정점이 잎처럼 하나씩 연결된다.

즉, 찾는 그래프는 4-사이클 하나와, 그 사이클의 같은 정점에 붙은 두 개의 pendant edge로 이루어진다. 두 부분 그래프는 선택한 간선의 집합이 다를 때만 서로 다른 것으로 센다. 원래 그래프에 선택하지 않은 간선이 더 있어도 상관없다. 답은 $10^9+7$로 나눈 나머지로 구한다.

첫째 줄에 $G$의 정점 수 $N$과 간선 수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le N, M \le 239000)$

다음 $M$개의 줄에는 간선으로 연결된 두 정점의 번호 $x, y$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le x, y \le N)$

그래프는 단순 그래프이며, 각 정점에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다.

조건을 만족하는 부분 그래프의 개수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.