간척지 효율 최적화
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직각 다각형 형태의 해안선에서 내부를 지나지 않는 수평 또는 수직 댐을 놓아 둘러싸는 면적을 댐 길이로 나눈 값을 최대화하는 문제입니다.
문제
어떤 섬나라의 해안선은 수평 선분과 수직 선분만으로 이루어진 단순 다각형이다. 해안선 위의 두 지점을 하나의 수평 또는 수직 둑으로 연결해 바닷물을 막을 수 있다. 단, 둑은 섬의 내부를 지나면 안 된다. 이 둑과 해안선의 일부가 둘러싸는 바다 영역을 간척지로 만들 수 있다.
둑의 효율은 (간척지의 넓이) / (둑의 길이)이다. 가능한 둑 중 효율의 최댓값을 구하라.
입력
첫째 줄에 꼭짓점의 개수가 주어진다.
둘째 줄부터 꼭짓점의 좌표가 반시계 방향 순서로 주어진다. 좌표 사이의 줄바꿈은 의미가 없다. 각 좌표 값은 250 이하의 양의 정수이며, 꼭짓점의 개수는 100개 이하이다.
출력
간척지의 최대 효율을 소수 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 출력한다.