좋은 배열 만들기

어떤 원소 하나가 나머지 모든 원소의 합과 같으면 그 배열을 "좋은 배열"이라고 합니다. 예를 들어 배열 $a = [1, 2, 3, 6]$은 $1+2+3=6$이므로 좋은 배열입니다.

길이가 $N$인 배열 $A$가 주어집니다. 정확히 두 원소를 제거한 뒤 남은 배열이 좋은 배열이 되도록 하는 제거 방법의 수를 구하세요.

예를 들어 $a = [1, 3, 6, 8, 9]$에서 첫 번째 원소와 네 번째 원소를 제거하면 남은 배열은 $[3, 6, 9]$이고 $3+6=9$입니다. 두 번째 원소와 세 번째 원소를 제거하면 남은 배열은 $[1, 8, 9]$이고 $1+8=9$입니다. 따라서 가능한 방법은 2가지입니다.

첫째 줄에 배열의 길이 $N$이 주어집니다.

둘째 줄에 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어집니다.

정확히 두 원소를 제거해서 좋은 배열을 만들 수 있는 제거 방법의 수를 출력합니다.

• $5 \le N \le 500,000$
• $1 \le A_i \le 1,000,000$
• $A_i$는 정수입니다.
• 합이 32비트 정수 범위를 넘을 수 있으므로 64비트 정수로 다루세요.