상범이의 우울

민균이는 앞으로 N일 동안의 상범이의 기분을 예측했다.

각 날의 기분은 정수로 표현된다. 기분이 음수인 날은 우울한 날이며, 음수인 날들이 연속된 최대 구간을 우울 기간이라고 한다.

길이가 T인 우울 기간에 대해, 민균이는 그 기간이 시작되기 2T일 전부터 시작 바로 전날까지 꽃을 선물해야 한다. 단, 가장 긴 우울 기간 중 정확히 하나에 대해서는 2T일 전이 아니라 3T일 전부터 꽃을 선물해야 한다. 가장 긴 우울 기간이 여러 개라면 그중 하나만 3T 규칙을 적용하고, 나머지는 2T 규칙을 적용한다.

꽃을 주는 날로 셀 수 있는 것은 예측한 N일 안에 있는 날뿐이다. 필요한 기간이 1일보다 앞에서 시작한다면, 1일부터 가능한 만큼만 센다.

3T 규칙을 적용할 가장 긴 우울 기간을 적절히 선택하여, 민균이가 꽃을 선물하는 서로 다른 날의 수를 최대로 만들려고 한다. 그 최댓값을 구하시오.

첫째 줄에 예측한 날의 수 N (1 <= N <= 100,000)이 주어진다.

둘째 줄에 각 날의 상범이의 기분을 나타내는 N개의 정수가 주어진다. 각 기분의 절댓값은 100 이하이다.

민균이가 상범이에게 꽃을 선물해야 하는 날의 수의 최댓값을 출력한다.