자리 전쟁

$R \times C$ 크기의 전차 안에 좌석과 사람의 배치가 주어진다. 사람들은 서 있는 것을 몹시 싫어하기 때문에, 비어 있는 좌석이 보이면 반드시 그 자리에 앉으려고 한다.

하지만 어떤 좌석에 대해 자신보다 그 좌석에 더 가까이 있는 사람이 있으면, 그 사람이 먼저 앉을 것을 알기 때문에 양보한다.

자신보다 그 좌석에 더 가까이 있는 사람은 없지만, 자신과 정확히 같은 거리에 있는 사람이 있다면, 서로 그 자리를 차지하려 다투게 된다. 이렇게 다툼이 벌어지는 좌석을 전쟁터라고 부른다. (모든 사람은 싸움을 두려워하지 않으므로 이런 전쟁터를 피하지 않는다.)

전차의 배치가 주어질 때, 전쟁터가 되는 좌석의 개수를 세어라.

두 칸 $(A, B)$와 $(C, D)$ 사이의 거리 $\text{Dist}$는 유클리드 거리로 정의되며, 다음을 만족한다.

$\text{Dist}^2 = (A - C)^2 + (B - D)^2$

첫 줄에 두 정수 $R$과 $C$가 주어진다. ($1 \le R \le 100$, $1 \le C \le 100$)

다음 $R$개의 줄에는 각각 $C$개의 문자가 주어진다. 각 문자는 .(빈 공간), X(사람), L(좌석) 중 하나임이 보장된다.

X와 L은 각각 적어도 하나 이상 주어진다. 또한 하나의 X로부터 같은 거리에 있는 L이 두 개 이상 존재하는 경우는 없음이 보장된다.

전쟁터가 되는 좌석의 개수를 한 줄에 출력한다.