트리플렛
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격자에 놓인 문자들 중에서 세 점이 일직선 위에 있는 조합의 개수를 구하는 문제입니다.
문제
N x N 격자의 일부 칸에 서로 다른 알파벳 대문자가 적혀 있다. 빈 칸은 .로 표시된다.
세 글자를 고른 뒤, 세 칸의 중심이 한 직선 위에 있으면 그 세 글자는 트리플렛을 이룬다. 네 글자 이상이 같은 직선 위에 있을 때도, 그중 세 글자를 고르는 모든 방법을 각각 하나의 트리플렛으로 센다.
격자의 상태가 주어졌을 때 트리플렛의 개수를 구하시오.
입력
첫째 줄에 격자의 크기 N이 주어진다. (3 <= N <= 100)
다음 N개 줄에는 격자의 상태가 주어진다. 알파벳 대문자가 적힌 칸은 해당 문자로, 빈 칸은 .로 주어진다. 같은 알파벳 대문자는 두 칸 이상에 나타나지 않는다.
출력
트리플렛의 개수를 출력한다.