추천 영상

프로그래밍 수업을 듣던 N명의 학생이 남은 M분 동안 몰래 온라인 동영상을 보려고 한다.

동영상은 1번부터 K번까지 번호가 붙어 있다. 어떤 동영상을 보고 있으면, 화면에는 그 동영상의 추천 동영상 목록이 함께 보이며 그중 가장 위에 있는 동영상 하나만 고려한다.

각 학생은 처음에 주어진 동영상 하나를 보기 시작한다. 모든 동영상은 정확히 1분 동안 본다. 한 동영상을 1분 동안 본 뒤에는, 방금 본 동영상의 가장 위 추천 동영상을 다음 1분 동안 본다.

각 학생이 처음 보는 동영상 번호와 각 동영상의 가장 위 추천 동영상 번호가 주어질 때, M번째 분에 각 학생이 보고 있는 동영상 번호를 출력하라.

첫째 줄에 N, K, M이 주어진다. 1 <= N, K <= 100,000, 1 <= M <= 1,000,000,000이다. N은 학생의 수, K는 동영상의 수, M은 남은 수업 시간(분)이다.

둘째 줄에는 각 학생이 처음 보는 동영상 번호 N개가 주어진다. 각 번호는 1 이상 K 이하이다.

셋째 줄에는 각 동영상의 가장 위 추천 동영상 번호 K개가 주어진다. i번째 수는 i번 동영상의 가장 위 추천 동영상 번호이며, 각 번호는 1 이상 K 이하이다.

첫째 줄에 각 학생이 M번째 분에 보고 있는 동영상 번호를 입력 순서대로 공백으로 구분해 출력한다.